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难理解的物理题(46)浮力

粗细均匀的蜡烛长L,底部粘有一质量为m的小铁块,现将它直立于中,上端距水面h。如果将蜡烛点燃,假定蜡烛燃烧时烛油不留下来,且每分钟少去的蜡烛的长为Δl,则从点燃蜡烛时开始即使,经多少时间蜡烛熄灭?(蜡烛密度为ρ,水密度为ρ1,铁密度为ρ2)

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2010-01-24

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    因为是粗细均匀的蜡烛,所以设底面积为S,刚在初始状态下,根据浮力=物体重力可列如下公式:[(L-h)S+m/p2]*p1*g(排开水所受的重力,即浮力)= pLSg+mg (两个物体的重力) 再设当蜡烛露出水面的部分全部烧完,即在水面外的部分长度为0时,在水面下的部分长为d,则依然根据该公式,可得:g*(dS+m/p2)*p1 (此时所受的浮力)=pdSg+mg(此时两个物体的重力) 代入S的表达式,化简可得:d=[(L-h)p1-pL]/(p1-p) 则共烧去的蜡烛量为:L-d 所以所用时间为t=(L-d)/ Δl=h*p1/[(p1-p)* Δl] 。
    。

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