50分解三小题数学直接给答案即可
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一、已知双曲线的渐近线方程是y=(正负3/4)x，则双曲线离心率？
双曲线的渐近线方程为y=±(3/4)x
那么：
(i)当双曲线的焦点在x轴上时，其渐近线方程应该是：y=±(b/a)x
那么：b/a=3/4
设k=3k（k＞0），则a=4k
而c^2=a^2+b^2=25k^2
所以，c=5k
所以，离心率e=c/a=5/4
(ii)同理，当双曲线的焦点在y轴上时，其离心率就是e=5/3
二、过抛物线y^2=8x的焦点，作倾斜角为45度的直线，则被抛物线截得的弦长是？
抛物线y^2=8x的焦点F(2,0)
过点F作倾斜角为45°的直线，直线方程为：y-0=1*(x-...全部
直接给答案即可，谢。
一、已知双曲线的渐近线方程是y=(正负3/4)x，则双曲线离心率？
双曲线的渐近线方程为y=±(3/4)x
那么：
(i)当双曲线的焦点在x轴上时，其渐近线方程应该是：y=±(b/a)x
那么：b/a=3/4
设k=3k（k＞0），则a=4k
而c^2=a^2+b^2=25k^2
所以，c=5k
所以，离心率e=c/a=5/4
(ii)同理，当双曲线的焦点在y轴上时，其离心率就是e=5/3
二、过抛物线y^2=8x的焦点，作倾斜角为45度的直线，则被抛物线截得的弦长是？
抛物线y^2=8x的焦点F(2,0)
过点F作倾斜角为45°的直线，直线方程为：y-0=1*(x-2)
即，y=x-2
联立直线与抛物线方程，则有：(x-2)^2=8x
===> x^2-4x+4-8x=0
===> x^2-12x+4=0
所以：
x1+x2=12………………………………………………………（1）
x1*x2=4…………………………………………………………（2）
这里x1、x2就是直线与抛物线的两个交点的横坐标
根据两点间距离公式得到弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
由(1)(2)得到：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=144-16=128
又，y1-y2=(x1-2)-(x2-2)=(x1-x2)
所以：(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=128
所以，弦长=√[128+128]=√256=16
三、双曲线8mx^2－my^2=8的集距是6，则m的值是？
应该是焦距吧。
。。。
将双曲线方程表达为标准形式为：x^2/(1/m)-y^2/(8/m)=1
所以，a^2=1/m、b^2=8/m
那么，c^2=a^2+b^2=(1/m)+(8/m)=9/m
所以，c=√(9/m)=3/√m
所以，焦距=2c=6/√m=6
则，√m=1
所以，m=1。收起
