数学平面向量a与b不共线问题

向量若a.b.c是非零的平面向量

A选项 (a）^2*(b）^2=|a|^2*|b|^2 （a*b）^2=[|a|*|b|*cos(a,b的夹角)]^2 故(a）^2*(b）^2不等于（a*b）^2 B选项当向量a,向量b互相垂直时 ∣a＋b∣=∣a－b∣ C选项 因为[（a*b）*c－（b*c）*a]*b =（a*b）*c*b－（b*c）*a*b =（a*b）*(c*b)－（b*c）*(a*b) =0 又因为a。 b。 c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线 所以[（a*b）*c－（b*c）*a]*b=0 得到[（a*b）*c－（b*c）*a]与b垂直 C选项正确 D选项 （a*b）*c为一个与向量c平行的向量...全部

  A选项 (a）^2*(b）^2=|a|^2*|b|^2 （a*b）^2=[|a|*|b|*cos(a,b的夹角)]^2 故(a）^2*(b）^2不等于（a*b）^2 B选项当向量a,向量b互相垂直时 ∣a＋b∣=∣a－b∣ C选项 因为[（a*b）*c－（b*c）*a]*b =（a*b）*c*b－（b*c）*a*b =（a*b）*(c*b)－（b*c）*(a*b) =0 又因为a。
  b。
  c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线 所以[（a*b）*c－（b*c）*a]*b=0 得到[（a*b）*c－（b*c）*a]与b垂直 C选项正确 D选项 （a*b）*c为一个与向量c平行的向量 (a*b为一个实数) （b*c）*a为一个与向量a平行的向量 (b*c为一个实数) 又因为向量a 跟 向量c不平行 所以不能得到（a*b）*c－（b*c）*a＝0 故选择答案C 谢谢。收起