关于坐标系的旋转

在直角坐标系内,O为坐标原点,向量oa＝（1.4）,ob＝（5.10）,oc＝＝...

(1)角ABC=90度,则有AB垂直于BC向量AB=OB-OA=(4,6),向量BC=OC-OB=(-3,K-10)向量AB*BC=0,即有4*(-3) 6(k-10)=06k-60=12k=12(2)以AB为底边的等腰三角形,则有|CA|=|CB|即有CA^2=CB^2向量CA=OA-OC=(-1,4-k),BC=(-3,K-10)即有(-1)^2 (4-k)^2=(-3)^2 (k-10)^21 16-8k k^2=9 k^2-20k 10012k=92k=23/3向量CA=(-1,4-23/3)=(-1,-11/3)向量CB=(3,10-23/3)=(3,7/3)|CA|=根号(1 ...全部

  (1)角ABC=90度,则有AB垂直于BC向量AB=OB-OA=(4,6),向量BC=OC-OB=(-3,K-10)向量AB*BC=0,即有4*(-3) 6(k-10)=06k-60=12k=12(2)以AB为底边的等腰三角形,则有|CA|=|CB|即有CA^2=CB^2向量CA=OA-OC=(-1,4-k),BC=(-3,K-10)即有(-1)^2 (4-k)^2=(-3)^2 (k-10)^21 16-8k k^2=9 k^2-20k 10012k=92k=23/3向量CA=(-1,4-23/3)=(-1,-11/3)向量CB=(3,10-23/3)=(3,7/3)|CA|=根号(1 121/9)=根号130/3|CB|=根号(9 49/9)=根号130/3那么有cosACB=CA*CB/|CA||CB|=(-1*3-11/3*7/3)/(130/9)=(-104/9)/(130/9)=-4/5。
  收起