已知三角形ABC的三个顶点A(-
已知三角形ABC的三个顶点A(-1,5) B(-2,-1) C(4,3),M是BC边上中点,求AB边所在的直线方程和中线AM的长和AB边的高所在的直线方程
已知A(-1,5)，B(-2，-1)
所以AB边所在的直线方程为：(y-5)/[5-(-1)]=[x-(-1)]/[(-1)-(-2)]
===> (y-5)/6=(x+1)
===> y-5=6(x+1)=6x+6
===> 6x-y+11=0
即，AB边所在直线方程为：6x-y+11=0
已知B(-2，-1)，C(4,3)
那么BC中点M的横坐标为x=(-2+4)/2=1
纵坐标为y=(-1+3)/2=1
所以点M(1,1)
那么中...全部
已知三角形ABC的三个顶点A(-1,5) B(-2,-1) C(4,3),M是BC边上中点,求AB边所在的直线方程和中线AM的长和AB边的高所在的直线方程
已知A(-1,5)，B(-2，-1)
所以AB边所在的直线方程为：(y-5)/[5-(-1)]=[x-(-1)]/[(-1)-(-2)]
===> (y-5)/6=(x+1)
===> y-5=6(x+1)=6x+6
===> 6x-y+11=0
即，AB边所在直线方程为：6x-y+11=0
已知B(-2，-1)，C(4,3)
那么BC中点M的横坐标为x=(-2+4)/2=1
纵坐标为y=(-1+3)/2=1
所以点M(1,1)
那么中线AM=√[(-1-1)^2+(5-1)^2]=2√5
AB边上的高就是过点C(4,3)，且与AB垂直的直线
由前面知，AB所在直线为：6x-y+11=0
所以，Kab=6
那么，AB边上的高的斜率K=-1/Kab=-1/6
直线过点C(4,3)
所以，高的方程为：y-3=(-1/6)*(x-4)
==+> 6(y-3)=-(x-4)=-x+4
===> 6y-18=-x+4
===> x+6y-22=0。
收起
