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数学行列式问题问大家

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2009-10-12

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    pantum0500大师的解中,D2似应为D2=61,结果就迥然不同。 按第一行展开 Dn=9D(n-1)-5T(n-1),此处的T(n-1)应该是清楚的(你可以写一下) 对T(n-1)按第一列展开 Dn=9D(n-1)-20D(n-2)…………(1) D2=61,D3=369 由(1)可得 Dn-4D(n-1)=5[D(n-1)-4D(n-2)]=……=5^(n-3)[D3-4D2]=5^n Dn-5D(n-1)=4[D(n-1)-5D(n-2)]=……=4^(n-3)[D3-5D2]=4^n 解方程可得D(n-1)=5^n-4^n。
     ∴Dn=5^(n+1)-4^(n+1)。 。

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