在RT三角形ABC中.角ACB=
在RT三角形ABC中。角ACB=90度，AB=4，D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形ABC所在的平面上，且使直角顶点重合于点D(c始终在三角形DEF内部),设纸片的两直角边分别与AC,BC相交于M,N。 当角A=45度。 角NDB不等于45度时，四边形MNDC的面积是否与当角A=角NDB=45度时相同
Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°
则，△ABC为等腰直角三角形
如图，无论∠NDB为多少度
连接CD
已知△ABC为等腰直角三角形，且点D为斜边AB中点
所以，CD=AB/2=BD=2
且CD⊥AB，CD平分∠ABC
所以，∠DCM=∠DBN=45°………...全部
在RT三角形ABC中。角ACB=90度，AB=4，D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形ABC所在的平面上，且使直角顶点重合于点D(c始终在三角形DEF内部),设纸片的两直角边分别与AC,BC相交于M,N。
当角A=45度。
角NDB不等于45度时，四边形MNDC的面积是否与当角A=角NDB=45度时相同
Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°
则，△ABC为等腰直角三角形
如图，无论∠NDB为多少度
连接CD
已知△ABC为等腰直角三角形，且点D为斜边AB中点
所以，CD=AB/2=BD=2
且CD⊥AB，CD平分∠ABC
所以，∠DCM=∠DBN=45°……………………………………（1）
因为CD⊥AB，所以：∠CDN+∠BDN=90°
又已知△DEF为直角三角形，∠EDF=90°
所以，∠CDN+∠CDM=90°
所以，∠CDM=∠BDN…………………………………………（2）
由前面知，CD=BD……………………………………………（3）
那么由(1)(2)(3)得到，△CDM≌△BDN（ASA）
所以，S△CDM=S△BDN
那么，四边形CMDN的面积=S△CDM+S△CDN=S△BDN+S△CDN
=S△BCD
=(1/2)*BD*CD=(1/2)*2*2=2
也就是说，无论△DEF绕点D如何旋转，只要保证点C在△DEF内部，四边形CMDN的面积始终不变，为定值2。收起
