初二几何全等三角形

求助初二几何题在直角三角形ABC

楼上的“～”符号两处都写错了，你仔细看过去就知道他要证明的两处本来就是全等“≌”关系啊 还是原来的图，只用一条辅助线，这种解法你初三就懂了 证明: 作FH⊥CB交AC与H 则∠FHA=∠FHD=90° 因为∠ACB=90° 所以FH∥CB 所以HF:CB=AH:AC HF:AH=CB:AC ∵CB=AC ∴HF=AH 在△FHD和△BCD中 ∠FHD=∠BCD=90° { ∠HDF=∠CDB ∴ △FHD ～△BCD ∴HF:CB=HD:CD HF:HD=CB:CD ∵ D为AC的中点,AC=CB ∴DC=DA=AC/2=CB/2 即DC:CB=1:2 ∴HF:HD=1:2 设HD...全部

  楼上的“～”符号两处都写错了，你仔细看过去就知道他要证明的两处本来就是全等“≌”关系啊 还是原来的图，只用一条辅助线，这种解法你初三就懂了 证明: 作FH⊥CB交AC与H 则∠FHA=∠FHD=90° 因为∠ACB=90° 所以FH∥CB 所以HF:CB=AH:AC HF:AH=CB:AC ∵CB=AC ∴HF=AH 在△FHD和△BCD中 ∠FHD=∠BCD=90° { ∠HDF=∠CDB ∴ △FHD ～△BCD ∴HF:CB=HD:CD HF:HD=CB:CD ∵ D为AC的中点,AC=CB ∴DC=DA=AC/2=CB/2 即DC:CB=1:2 ∴HF:HD=1:2 设HD=X 则HF=2HD(已证)=2X,HA=HF(已证)=2X, DC=DA=HD+HA=3X,HC=DC+HD=4X, CB=2DC(已证)=6X ∴HF:DC=2X:3X=2:3;HC:CB=4X:6X=2:3 ∴HF:DC=HC:CB 在△FHC和 △DCB中 ∠FHC=∠DCB { HF:DC=HC:CB ∴△FHC～△DCB ∴ ∠FCH=∠DBC ∴∠DBC+∠ECB=∠FCH+∠ECB=90° 即∠DEC=90° ∴BD垂直CF 。
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