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求解二元一次方程

已知:X+Y=31 X-Y=2X-31或X-Y=31-2Y 求X=?Y=?

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2009-09-10

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   已知:x+y=31,x-y=2x-31或x-y=31-2y。求x=? y=? 解:x+y=31,整理“x-y=2x-31”和“x-y=31-2y”后两式均等于 x+y=31啊,也就是说该题二元一次方程都是“x+y=31”,因此 ,x+y=31--->x=31-y(或y=31-x)。
  当x=0则y=31;同理:x=1,y=30; x=2,y=29。。。。。。。。。所以该题有无数解。

2009-09-10

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求解二元一次方程的解法,一般用消元法,就是把其中一个未知数“消失”掉: X+Y=31 (1) X-Y=31-2Y 移项变成 X+Y=31 (2) 然后联立(1)、(2)去掉未知数X或Y 但是如果式(1)和(2)各项有相同的比例因子,将解不出解来。 例如上例,(1)-(2)=0无解。

2009-09-10

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解: X+Y=31 ......................(1) X-Y=2X-31==>2X+Y=31 .........(2) 式X-Y=31-2Y 可以由以上两式导出,不用考虑 由(1)(2)联立方程组得 X=0, Y=31

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