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因式分解

已知(x+y)~2-2x-2y+1=0,求2x~2+5xy+3y~2-2x-3y的值。

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2009-05-27

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(x+y)~2-2x-2y+1=(x+y-1)~2=0 得x+y=1 2x~2+5xy+3y~2-2x-3y=2(x~2+2xy+y~2)+y~2+xy-2x-3y =2(x+y)~2+y(y+x-1)-2(x+y) =2+0-2 =0

2009-05-27

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(x+y)^2-2x-2y+1=0 (x+y)^2-2(x+y)^2+1=0 (x+y-1)^2=0 x+y-1=0;故2x^2+5xy+3y^2-2x-3y=(x+y)(2x+3y)-(2x+3y)=(2x+3y)(x+y-1)=(2x+3y)×0=0。

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