数学分式题
求1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）的值。求1/（1+x）+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）+8/（1+x的八次方）
全部回答
因为：1/(1-x)+1/(1+x)=2/(1-X平方） 2/(1-X平方）+2/(1+x的平方）=4/（1-X的四次方）4/（1-X的四次方）+4/（1+x的四次方）=8/（1-X的八次方）所以：1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）=8/（1-X的八次方）运用的公式为(1-x)+(1+x）=（1-X的平方）
1/（1+x）+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）+8/（1+x的八次方） 转化为：1/（1+x）+1/(1-x)+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）+8/（1+x的八次方）-1/(1-x)这样就转变成了上面那道题的形式了，往后的过程就和上面那题一样了哈 ，最终答案是：16/(1-X的16次方）-1/(1-x)
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1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）
=（1+x）/（1-x）（1+x）+（1-x）/（1+x）（1-x）+2/（1+x²）+4/（1+x^4)
=2/(1-x²）+2/（1+x²）+4/（1+x^4)
=2（1+x²）/（1-x²）（1+x²）+2（1-x²）/（1-x²）（1+x²）+4/（1+x^4)
=4/（1-x^4)+4/（1+x^4)
=4（1+x^4)/(1-x^4)(1+x^4)+4(1-x^4)/(1-x^4)(1+x^4)
=8/(1-x^8)
1/（1+x）+2/(1+x的平方）+4/（1+x的四次方）+8/（1+x的八次方）
=(1-x)/(1-x^²）+2/(1+x²)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)
=[(1-x)(1+x²）+2(1-x²）]/（1-x^4)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)
=[(1-x)(1+x²）+2(1-x²）]（1+x^4)+4(1-x^4)/(1+x^8)+8/(1+x^8)
={[(1-x)(1+x²）+2(1-x²）]（1+x^4)+4(1-x^4)}(1-x^8)+8(1+x^8)/(1+x^16)
。
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