数学问题(1)2^48-1可以被
(1)2^48-1 可以被60和70之间某两个数整除,这两个数各是多少?
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以:60和70之间的这两个数分别是63和65。
(2) 当x取何值时,多项式x²+2x+1 取得最小值?
解:因为x²+2x+1
=(x+1)²≥0
当x=-1时,多项式x²+2x+1 取得最小值为0。
(3)正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长多96cm ,它们的...全部
(1)2^48-1 可以被60和70之间某两个数整除,这两个数各是多少?
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以:60和70之间的这两个数分别是63和65。
(2) 当x取何值时,多项式x²+2x+1 取得最小值?
解:因为x²+2x+1
=(x+1)²≥0
当x=-1时,多项式x²+2x+1 取得最小值为0。
(3)正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长多96cm ,它们的面积相差960 cm²。求这两个正方形的边长。
解:正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长多96cm ,
那么正方形Ⅰ的边长比正方形Ⅱ的边长长多:96 ÷4=24(cm)
设正方形Ⅱ的边长为Xcm,正方形Ⅰ的边长就为(X+24)cm。
(X+24)²-X²=960
解得:X=8
正方形Ⅰ的边长:8+24=32(cm)
。收起