化简两个不同角角的函数已知关于x
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,且a∈(0,2π),求(1)[sina/(1-cota)]+[cosa/(1-tana)]的值;(2)m的值;(3)方程的两根
(1) [sina/(1-cota)]+[cosa/(1-tana)]
= sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina)
= (sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
= sina+cosa = (√3+1)/2
(2) sinacosa = m/2
--->m = 2sinacosa = (sina...全部
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,且a∈(0,2π),求(1)[sina/(1-cota)]+[cosa/(1-tana)]的值;(2)m的值;(3)方程的两根
(1) [sina/(1-cota)]+[cosa/(1-tana)]
= sin²a/(sina-cosa)+cos²a/(cosa-sina)
= (sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
= sina+cosa = (√3+1)/2
(2) sinacosa = m/2
--->m = 2sinacosa = (sina+cosa)²-(sin²a+cos²a) = √3/2
(3) (sina-cosa)²=(sin²a+cos²a)-2sinacosa=(2-√3)/2
--->|sina-cosa| = (√3-1)/2
--->两根sina,cosa = √3,1。
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