已知函数f(x)是其定义域上的偶函数，若函数f(x)在（-∞，-2）上是单调递增，试判断函数f(x)

已知函数f（x）=ax2+bx+

∵f(X)是偶函数 ∴f(-X)=f(X),f(0)=0 ∴3a+b=0,b=-3a 把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]²-(b-12a²-4ab)／(4a²) ∴二次函数的对称轴：X=-b／(2a)=3／2 此时，Y=-(b-12a²-4ab)／(4a)=3／4 ∴二次函数图像的顶点(3／2,3／4) ---------------------------------------- 把定义域X=a-1代入解析式得： f(a-1)=a³-5a²+4a ∵f(X)是偶函数 ∴f[-(a-1)]=a³+a&su...全部

  ∵f(X)是偶函数 ∴f(-X)=f(X),f(0)=0 ∴3a+b=0,b=-3a 把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]²-(b-12a²-4ab)／(4a²) ∴二次函数的对称轴：X=-b／(2a)=3／2 此时，Y=-(b-12a²-4ab)／(4a)=3／4 ∴二次函数图像的顶点(3／2,3／4) ---------------------------------------- 把定义域X=a-1代入解析式得： f(a-1)=a³-5a²+4a ∵f(X)是偶函数 ∴f[-(a-1)]=a³+a²-2a=f(X)=a³-5a²+4a ===＞6a(a-1)=0,∵a≠0(a=0时，函数成为一次函数),∴a=1 那么，当a=1时，代入解得：f(1)=0 ∴函数的值域为[0,3／4] 。
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