有一条初三数学,请教大家。
解:要想求出EF的解析式,就得知道点E和点F。
设点F为(0,y) 点E为(x,0)
作KG⊥OA于OA上于点G。
OE=x,则GE=10-x,OE=KE=x。
KG=OC=6
在Rt▲KGE中,KG^2+GE^2=KE^2
即 6^2+(10-x)^2=x^2
解得x=6。 8
所以点E为(6。
8,0)
又因为CF=6-y,CK=OG=OE-GE=x-10+x=2x-10=3。6,FK=OF=y
在Rt▲CKF中,CF^2+CK^2=FK^2
即(6-y)^2+(3。
6^2)=y^2
解得y=4。 08
所以点F为(0,4。08)
设EF的解析式为y=kx+b,代入得
0=6。8k+b
4。
08=b
解得k=-0。6 b=4。08
所以EF的解析式为y=-0。6x+4。08
弄错了。再解一次。
因为GE=OE-CK=x-CK,即GE=CK+x。
(根据这条关系,也可以求出x和y的吧)
GE^2=(CK+x)^2=CK^2+x^2+2*CK*x
即KE^2-KG^2=FK^2-CF^2+x^2+2*√(FK^2-CF^2)*x
代入数据,得
x^2-6^2=y^2-(6-y)^2+x^2+2*√(y^2-(6-y)^2*x
化简,得3x^2+3y^2=x^2y
所以EF的解析式也就为3x^2+3y^2=x^2y。