小学奥数有甲乙两桶油,如果从甲桶倒出与乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出与甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是24千克。求甲乙两桶原来各有油多少千克？
法一：可用二元一次方程组
设甲桶原来有x千克油，乙桶原来有y千克油，
第一次甲桶减少y千克，乙桶增加y千克，即第一次过后，甲桶有油为（x-y）千克，乙桶有油2y千克；
第二次甲桶增加现有的油的数量，即增加（x-y)千克，而乙桶减少（x-y）千克；即第二次过后，甲桶有油为2（x-y)千克即（2x-2y）千克，乙桶有油为[2y-（x-y）]千克，即（3y-x）千克；
由题意得到方程组
2x-2y=24
3y-x=24
便可解得：x=30，y=18
即原来甲桶有油30千克，乙桶有油18千克
法二：
由题目的关系，可以知道，两桶油在互相混合的过程中，总质量没有发生过变化，因为，两桶油的质量总和保持...全部
法一：可用二元一次方程组
设甲桶原来有x千克油，乙桶原来有y千克油，
第一次甲桶减少y千克，乙桶增加y千克，即第一次过后，甲桶有油为（x-y）千克，乙桶有油2y千克；
第二次甲桶增加现有的油的数量，即增加（x-y)千克，而乙桶减少（x-y）千克；即第二次过后，甲桶有油为2（x-y)千克即（2x-2y）千克，乙桶有油为[2y-（x-y）]千克，即（3y-x）千克；
由题意得到方程组
2x-2y=24
3y-x=24
便可解得：x=30，y=18
即原来甲桶有油30千克，乙桶有油18千克
法二：
由题目的关系，可以知道，两桶油在互相混合的过程中，总质量没有发生过变化，因为，两桶油的质量总和保持为48千克
设原来乙桶的油为乙，则甲原来为（48-乙）
第一次：甲变为[(48-乙)-乙]，乙变为原来两倍即2乙；
第二次：甲变为第一次的两倍，即2[(48-乙)-乙]，乙变为{2乙-[(48-乙)-乙]};
即有：2[(48-乙)-乙]=24，或：2乙-[(48-乙)-乙]=24
便可求得原来乙有18千克，甲有48-18=30(千克)。
收起
