一个几何陈题，寻求新解

一道几何题(1)如图1,D,E为

直接回答问题2，问题1可以从问题2得到解释。 （1）因为EC=AD，AC=BC，角BAC＝角ACB＝60度，则三角形ADC与三角形BEC全等，即，角ADC＝角BEC （2）角DAC＝60度，则角ADC＋角ACD＝角EBC＋角BEC＝180－60＝120度 （3）角ACD＝60－角FCB，带入上面（2）的等式，则有：角ADC＋60－角FCB＝120度，即，角ADC－角FCB＝60度。 （4）因为 角ADC＝角BEC，则有：角BEC－角FCB＝60度。 （5）因为 角BEC＝120－角EBC，则有120－角EBC－角FCB＝60度，即，角EBC＋角FCB＝60度 （6）最后，角BFC＝18...全部

  直接回答问题2，问题1可以从问题2得到解释。 （1）因为EC=AD，AC=BC，角BAC＝角ACB＝60度，则三角形ADC与三角形BEC全等，即，角ADC＝角BEC （2）角DAC＝60度，则角ADC＋角ACD＝角EBC＋角BEC＝180－60＝120度 （3）角ACD＝60－角FCB，带入上面（2）的等式，则有：角ADC＋60－角FCB＝120度，即，角ADC－角FCB＝60度。
   （4）因为 角ADC＝角BEC，则有：角BEC－角FCB＝60度。 （5）因为 角BEC＝120－角EBC，则有120－角EBC－角FCB＝60度，即，角EBC＋角FCB＝60度 （6）最后，角BFC＝180－（角EBC＋角FCB）＝120度 得证。
   问题3，还要简单一些，只需要证明三角形ACD与三角形CFE相似即可知道两条直线的相交角度为120度（60度） （1）因为CE=AD，BC=AC，角CAD＝角BCE＝120度，因此三角形CAD全等于三角形BCE，即，角E＝角D，角CBF＝角ACD （2）角D＋角ACD＝角E＋角CBE＝180－120＝60度 （3）对顶角ACD＝角FCE＝角CBE，又由于角E＝角D，则三角形CFE相似于三角形ACD，则角CFE＝角CAD＝120度 问题4：规律，用于语言描述嘛，等边三角形ABC两边AB与AC直线上取D、E两点，只要AD=CE，则CD、BE两直线的夹角均为120度（60度）。
  收起