高二数学

高二数学已知向量a与b的夹角为1

向量a与向量b的和a+b所成的三角形中 |a+b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|cos60° =25+16-2*5*4*1/2 =21 又a,b的平行四边形中，|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)（平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和） --->|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)-|a+b|^2 =2(5^2+4^2)-21=61 所以|a+b|=√21，|a-b|=√61 a·(a+b)=a^2+a·b =|a|^2+|a|*|b|cos120° =5^2+5*4(-1/2) =15。 。全部

  向量a与向量b的和a+b所成的三角形中 |a+b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|cos60° =25+16-2*5*4*1/2 =21 又a,b的平行四边形中，|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)（平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和） --->|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)-|a+b|^2 =2(5^2+4^2)-21=61 所以|a+b|=√21，|a-b|=√61 a·(a+b)=a^2+a·b =|a|^2+|a|*|b|cos120° =5^2+5*4(-1/2) =15。
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