一道初一数学题列方程解急等!
一位妇女提着一篮子鸡蛋到自由市场去买,不料与一骑自行车的青年相撞,青年忙上前道歉,并答应赔钱。当问她共有多少个鸡蛋时,这位妇女说“我每次拿2个、3个、4个、5个、6个,最后都剩下1个;每次拿7个,能正好拿完。 ”妇女的篮中有多少个鸡蛋?(有多个解时取最小的解)
每次拿2个、3个、4个、5个、6个,最后都剩下1个,那么鸡蛋的数目减去1个就是2,3,4,5,6的最小公倍数(60)的整数倍
所以,设鸡蛋数目为x,那么:x-1=60k(k为正整数)
又,每次拿7个,能正好拿完。 说明鸡蛋数目是7的整数倍
则,x=7n(n为正整数)
所以,7n=60k+1
而7只有乘以个位是3的数时,积的个位为...全部
一位妇女提着一篮子鸡蛋到自由市场去买,不料与一骑自行车的青年相撞,青年忙上前道歉,并答应赔钱。当问她共有多少个鸡蛋时,这位妇女说“我每次拿2个、3个、4个、5个、6个,最后都剩下1个;每次拿7个,能正好拿完。
”妇女的篮中有多少个鸡蛋?(有多个解时取最小的解)
每次拿2个、3个、4个、5个、6个,最后都剩下1个,那么鸡蛋的数目减去1个就是2,3,4,5,6的最小公倍数(60)的整数倍
所以,设鸡蛋数目为x,那么:x-1=60k(k为正整数)
又,每次拿7个,能正好拿完。
说明鸡蛋数目是7的整数倍
则,x=7n(n为正整数)
所以,7n=60k+1
而7只有乘以个位是3的数时,积的个位为1
所以:
当n=3时,k<0,舍去
当n=13时,60k+1=91 ===> k=1。
5,舍去
当n=23时,60k+1=161===> k=160/60=8/3,舍去
当n=33时,60k+1=231===> k=230/60=23/6,舍去
当n=43时,60k+1=301===> k=5,符合题意
所以,篮子里的鸡蛋为301个。
【当然,这只是最小解,还有其他更多的解】。收起