1已知25*sin2a+sina-24=0,a在第二象限内,则sec(a/2)等于
A 5/3 B 5/4 C 正或负5/3 D 以上都不对
答案是C
2已知 sin2a+sin2b=sin2asin2b,tg((a-b)/2)=1/3,求(sin((a+b)/2))^2的值
答案是(5加或减2*(6)^(1/2))/10
3已知(((8*(sina)^4))*cosa+5cos2a*cosa-3*cosa)/2cos3a=log(1/2) (m+2),求实数m的取值范围
答案是 -1。
5<=m<-1,m不等于-2+(1/2)^(3/4)。
1、C对
a在第二象限内,即2kπ+π/20,即m>-2
又因cos3a≠0,即a≠[kπ+(π/2)]/3 ,
令t=cosa,t∈[-1,1],且t≠0,±√3/2, t^2∈(0,1],且t^2≠3/4, 则
cos2a=2(cosa)^2-1=2t^2-1
(sina)^4=[1-(cosa)^2]^2=(1-t^2)^2
cos3a=4(cosa)^3-3cosa=t(4t^2-3)
所以原式化为:
[8t(1-t^2)^2+5t(2t^2-1)-3t]/t(4t^2-3)=log(1/2) (m+2)即:
[8(1-t^2)^2+5(2t^2-1)-3]/(4t^2-3)=-log2 (m+2)
2t^2(4t^2-3)/(4t^2-3)=-log2 (m+2)
2t^2=-log2 (m+2)
-2t^2=log2 (m+2)
因0<t^2≤1,且t^2≠3/4,所以
0<2t^2≤2,且2t^2≠3/2,
-2≤-2t^2<0,且-2t^2≠-3/2即
-2≤log2 (m+2)<0,且log2 (m+2)≠-3/2,所以
1/4≤(m+2)<1,且log2 (m+2)≠-3/2
即-7/4≤m<-1 m≠-2+(1/2)^(3/2)
(跟你的答案不一样,请指教)
。
。
答案正是