已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量...
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,。(1)求a乘以b (2)a b与a-b的夹角。【解】向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,则e1²=e2²=1,e1•e2=1*1*cos60=1/2。 (1)a。b = 6 e1。e1 6e2。e2 - 13(e1。e2) = 12 - 13(e1。e2)= 12 - 13(1*1*cos60) = 12 - 6。5 = 5。5(2)a b = 5e1 - 5e2a-b = e1 e2（a b）（a-b）=（5e1-5e2）（e1 e2）=5e1²-5e2²=0∴...全部
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,。(1)求a乘以b (2)a b与a-b的夹角。【解】向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,则e1²=e2²=1,e1•e2=1*1*cos60=1/2。
(1)a。b = 6 e1。e1 6e2。e2 - 13(e1。e2) = 12 - 13(e1。e2)= 12 - 13(1*1*cos60) = 12 - 6。5 = 5。5(2)a b = 5e1 - 5e2a-b = e1 e2（a b）（a-b）=（5e1-5e2）（e1 e2）=5e1²-5e2²=0∴cosθ=0所以夹角为90°。收起
