求不定积分求arcsinx的不定
利用分部积分法
即 ∫udv=uv-∫vdu
∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx)
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C。
利用分部积分法
即 ∫udv=uv-∫vdu
∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx)
=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx
=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))
=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C。
收起