初三数学1如图，在RT△ABC中，∠
1 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，求CE。
在Rt△ABC中，BC=3，AC=4
所以，由勾股定理得到：AB=5
已知DE为AB垂直平分线，所以：BD=AB/2=5/2
且，Rt△ACB∽Rt△EDB
所以：BE/AB=BD/BC
===> BE/5=(5/2)/3=5/6
===> BE=25/6
所以，CE=BE-BC=(25/6)-3=7/6
2 如图，已知在△ABC中，，AB＞AC，∠AEF=∠AFE，延长EF与BC的延长线交于G，求证：∠G=二分之一（∠ACB-∠B）
因为：∠AEF=∠AFE
所以，∠AE...全部
1 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，求CE。
在Rt△ABC中，BC=3，AC=4
所以，由勾股定理得到：AB=5
已知DE为AB垂直平分线，所以：BD=AB/2=5/2
且，Rt△ACB∽Rt△EDB
所以：BE/AB=BD/BC
===> BE/5=(5/2)/3=5/6
===> BE=25/6
所以，CE=BE-BC=(25/6)-3=7/6
2 如图，已知在△ABC中，，AB＞AC，∠AEF=∠AFE，延长EF与BC的延长线交于G，求证：∠G=二分之一（∠ACB-∠B）
因为：∠AEF=∠AFE
所以，∠AEF=(180°-∠A)/2
而，∠AEF=∠B+∠G
所以：(180°-∠A)/2=∠B+∠G
===> 180°-∠A=2∠B+2∠G
===> 2∠G=180°-∠A-2∠B=[180°-(∠A+∠B)]-∠B
===> 2∠G=∠ACB-∠B
===> ∠G=(∠ACB-∠B)/2
3 已知x²-3x+1=0 求根号下x²+1/x²-2
显然，x≠0
所以，在x²-3x+1=0两边同除以x得到：x-3+(1/x)=0
则，x+(1/x)=3
===> [x+(1/x)]²=3²=9
===> x²+(1/x²)+2=9
===> x²+(1/x²)=7
所以：x²+(1/x²)-2=7-2=5。
4 已知根号x+根号y=根号5+根号3，根号xy=根号15乘以根号3 求x+y
由已知有；x、y≥0
且：x+y=(√x+√y)^2-2√(xy)
=(√5+√3)^2-2√15*√3
=(5+3+2√15)-2√15*√3
=8+2√15*(1-√3)。
收起
