一个多边形有14条对角线,那么这个多边形边数是多少、(列一个一元二次方程)
胡*** 2018-05-06 17:23:36 举报
n边形每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以n边形的对角线为n(n-3)/2所以根据题意可以得到n(n-3)/2=14所以n(n-3)=28所以n²-3n-28=0所以(n-7)(n 4)=0所以n=7或n=-4(不符合实际,舍去)所以n=7,即这个多边形边数是7