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多边形边数

一个多边形的对角线条数与第二个多边形对角线条数的比为7:1,其内角和与第二个多边形内角和的比为8:3,求这两个多边形的边数.请用初一方法解答.

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2007-02-23

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一个n边形的对角线条数:n(n-3)/2;其内角和(n-2)*180 从一个顶点引对角线条数是(n-3);二顶点引一条. 设一个多边形的边数为n,第二个多边形的边数我为m. 根据题意,有 n(n-3)/2:m(m-3)/2=7:1 (n-2)180:(m-2)180=8:3 解得m=5,n=10;或m=38,n=98.
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2007-02-21

58 0
设分别为n,m边形 边：n^2/2-3n/2=7m^2/2-21m/2 角：3*180*（n-2)=8*180*(m-2) n=10,m=5 or n=98,m=38
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