救我，如题：求直线Ｙ＝２Ｘ＋１被圆Ｘ平方＋Ｙ平方－２Ｙ－１＝０所截得的玄长
因为已知圆的方程可化为x^2+(y-1)^2=2,所以，已知圆的圆心为A(0,1)，半径为根号2。设所求的弦为CD，CD的长为2a,过点A作弦CD的垂线段AB，B为垂足，则CB=a,
AB=|2*0-1*1+1|/(根号5）。
所以，直角三角形ABC中，由勾股定理，得
AB^2+BC^2=R^2,即[|2*0-1*1+1|/(根号5）]^2+a^2=2。
解之，得a=√2。(舍去了负值)
所求的弦长为2√2。
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求直线Ｙ＝２Ｘ＋１被圆Ｘ平方＋Ｙ平方－２Ｙ－１＝０所截得的玄长 圆心(0,1) 半径 根号2 圆心到直线的距离 |2*0 - (1) +1|/根号(1^2+2^2)= 0 即直线过圆心!!(也可以直接从题目中看出来~~) 弦长:2* 根号(2)