按下列条件求平面方程
平行于x轴的平面方程与x大小无关,故可设为 By+Cz+D=0 过点(4,0,-2),(5,1,7), 则 -2C+D=0, B+7C+D=0, 则 D=2C,B=-9C, 代入平面方程 By+Cz+D=0,得 9y-z-2=0。
A(4,0,-2),B(5,1,7),向量AB=(1,1,9),平行于x轴的一个向量是i=(1,0,0), AB与i的向量积n=(0,9,-1)可以作为所求平面的法向量,因此所求平面方程为: 9(y-0)-(z+2)=0,即 9y-z-2=0