有甲乙两堆黄沙,甲堆比乙堆多270吨,甲堆运出5/8,乙堆运出2/5后,两堆黄沙剩下的吨数相等,甲堆有多少吨
甲堆的3/8和乙堆的3/5一样多,则甲堆和乙堆之比为8:5甲堆:270*(8-5)*8=720(吨)
乙是甲的:(1-5/8)÷(1-2/5)=3/8÷3/5=5/8甲=270÷(1-5/8)=720吨乙=720-270=450吨
依题意,甲的 1-5/8=3/8 等于 乙的 1-2/5=3/5,也就是说 甲:乙 = 8:5甲比乙多的270吨,对应的就是 8-5=3份因此 甲堆有 270÷3x8=720吨乙堆有 270÷3x5=450吨
设甲有X吨, 那么 乙有 X-270 吨 X*(1- 5/8) = (X-270)*(1- 2/5) 3X/8 =(3/5)*(X-270), 3X/8 = 3X/5 - 162 3X/5 - 3X/8 = 162, 24X/40 -15X/40 = 162. 9X/40=162 X= 720吨
用二元的会更方便: 设甲堆x吨,乙堆y吨,根据题意: x-y=270 x(1-5/8)=y(1-2/5) 整理得方程组,x-y=270 5x=8y 解这个方程组: x=720, y=450所以原来甲堆有720吨,乙吨有450吨。