为什么简谐运动的图像是正弦或余弦曲线?
这是大学的内容,很难用三言两语说得清楚。希望能够读懂以下的推导过程:
简谐运动可以看作本来匀速的物体施加了一个反向的和距离相等的力。如果你学过自动控制这个和距离相等的力。再把劲度系数和质量当1算的话,其实就是反向加速度为距离S或者说是速度反馈S
对于匀速运动VT来说取拉氏变换是 1/S的平方(其中的S并不是距离,只是频域的单位)引如为1的反馈 就变成了无阻尼震荡。
拉氏反变换其中就有为正弦的项,且是无阻尼不会衰减。
至于拉氏变换后为什么会出现正弦的项非常复杂。其实正弦不用Sin符号表示 只用加号减号次方等基本符号符号也能表示。
虽然不长但我实在在电脑上打不出来,不过拉氏变换并不会出现SIN这个符号,不过是和
它同样结果的表示法,然后直接用SIN替换。 。。。。
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不知道提问的朋友有没兴趣关注大学里的微分知道,因为,数学推导要涉及到高等数学,而要解释你的问题也要考试高等数学, 这样子的, 普遍的简谐振动的定义是是一个二阶的微分方程,我在这里打不出来,而这个方程的解正是一个正弦或余弦,有兴趣可以去看下高等数学哦, 我在这里那个方程编不上去,见谅哦