相同基数 题目有点绕~~~谢谢了！
对于此题：
S={f:Q-->Q 为函数}
T={Q的子集}
根据有限集合的相关结论不难推广到无限集合上去。
设 f：A-->B为映射，|A|=n,|B|=m,则
所有f：A-->B映射的个数为m^n 【m的n次幂】，
这是因为集合A中，每个元素都存在像，且每个元素的像的可能性都有m中。
又集合A的子集个数为2^n 【2的n次幂】。
因此集合S的基数为阿列夫零的阿列夫零次幂即阿列夫。
集合T的基数为 2 的阿列夫零次幂也即是阿列夫。
所以它们具有相同的基数。
我还是要构造，再用康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理， 构造的方法也类似。只要在构造g时用到有理数的循环节性质就可以了。
设“有理数集”（Q)到“有理数集”(Q)的函数f的值域为Qf, 对于每一个有理数q,可能属于Qf,也可能不属于Qf, ∴所有Qf的势=2的阿列夫零次幂=阿列夫1， 有理数集中所有子集的集合(T) 的势=阿列夫1， ∴命题成立。