鸡蛋
本题考查求二元一次方程的正整数解
解：设篮子里的鸡蛋每3只一数，共x次，剩1只；每5只一数，共数y次，剩2只,根据题意列方程：
3x+1=55
5y+2=55
因此有:3x+1=5y+2
整理得y=(3x-1)/5
因为x，y都是正整数，所以（3x-1）也必定是5的整数倍，即有
x 2 7 12 17 22
y 1 4 7 10 13
m 7 22 37 52 67
因为篮子里的鸡蛋是满满的，又不超过60只，所以m是52,也就是说篮子里有52只鸡蛋。
。
小明三只一数，结果剩下一只，可是忘了数了多少次，只好重数，他五只一数，剩下2只， 5+2=3*2+1,满足条件。 满满一篮子鸡蛋，最多装55只左右的鸡蛋。 3和5的公倍数是15/30/45，显然45+7=52，才说是满满一篮子鸡蛋。
小明的外婆送来满满一篮子鸡蛋，这只篮子最多装55只左右的鸡蛋，小明三只一数，结果剩下一只，可是忘了数了多少次，只好重数，他五只一数，剩下2只，可是又忘了数了多少次，他准备再重数时，爸爸笑着说：“不用数了，共有52只”小明惊讶的问爸爸是怎样知道的，爸爸笑而未答，让小明好好动脑想想，后来，小明运用了方程的知识来解这个问题，你能帮小明解决吗？
严格的说，这个题目的答案是不严密的！！！
假设三个三个的数，数的次数为m；五个五个的数，次数为n，则：
3m+1=5n+2＜55（其中m、n均为正整数）
===> 3m+1=5n+2
===> 5n=3m-1
所以，3m-1一定是5的倍数
那么：3m-1=5，10，15，20，
25，30……
则，m=2，7，12，17
此时，n=1，4，7，10
即：
①m=2，n=1时，鸡蛋数为7个；
②m=7，n=4时，鸡蛋数为22个；
③m=12，n=7时，鸡蛋数为37个；
④m=17，n=10时，鸡蛋熟为52个。
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