数学难题
一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米这辆卡车通过的横截面积如图所示（上方是个半圆）的隧道吗？ 解 半圆的半径为2,则√(2^2-1.4^2)=√(4-1.96)=√2.04>1.428 2.6+1.428=4.028>4. 这辆卡车理论能通过,不过驾驶技术要高。
因为隧道上方是个半圆，所以隧道上方的最大高度为隧道宽度的一半，即2米
所以建立以隧道最大高度处为原点的直角坐标系，
则隧道上部半圆的所对应在曲线方程为：Y＝ax^2
将X＝±2、Y＝-2代入可得a=-1/2
所以隧道上部半圆的所对应在曲线方程为：Y＝-1/2x^2
因为车辆宽2。
8米，若车辆从隧道中间行驶，即X＝±1。4
则Y＝-1/2x^2＝-1/2*1。4^2=-0。98米
所以当车辆从隧道中间行驶时的最大高度为2。6+0。98＝3。58米
所以一辆卡车装满货物后高4米、宽2。
8米的卡车不能通过隧道。
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