好久没有做过了，不知道对不对或是太烦琐吧，仅供参考。
平行四边形ABCD＝>AD=BC,AB=DC;AD平行BC＝>角ACB=角CAD；BC=AD,角ACB=角CAD，CF=AD=>△BCF全等△DAE=>BF=ED,角CFB=角AED=>角BFO=角DEO＝>BF平行ED,即BF平行等于ED，同理BE平行等于DF，所以，BEDF是平行四边形。
不知道对不对，或是看明白没？。
解：是
证明如下：因为 四边形ABCD是平行四边形
对角线BD， AC交于O点
所以 BO=DO AO=CO
又因为 AE=CF
所以 AO-AE=CO-CF
即 EO=FO （对角线互相平分的四边型为平行~）
又因为 BO=DO （对角线互相平分的四边型为平行~）
所以 四边形ＢＥＤＦ是平行四边形
平行四边形的证明不信见教材。
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