数列问题!!~~!!
题目是这个意思吗?
a(n)+(1/n)=a(n-1)+[1/(n+1)]
如果是的话简单递推如下:
a(n)+(1/n)=a(n-1)+[1/(n+1)]
a(n-1)+[1/(n-1)]=a(n-2)+[1/(n)]
a(n-2)+[1/(n-2))=a(n-3)+[1/(n-1)]
。
。。。。
a(3)+(1/3)=a(2)+[1/4]
a(2)+(1/2)=a(1)+[1/3]
以上全部相加有
a(n)+(1/2)=a(1)+[1/(n+1)]
即a(n)=3/2+[1/(n+1)]
如果题目为
[a(n+1)]/n=a(n-1)+[1/(n+1)]也可以解,就是麻烦一点点
。
[展开]
(an+1)/n=an-1 an+1=n(an-1) an+1=n*an-n an(n-1)=1+n 因为n大于等于2 所以n-1不等于0 所以an=(n+1)/(n-1) 所以 an=|--- =2 (n=1) |--- =(n+1)/(n-1) (n大于等于2)
1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时