在正方体ABCD-A1B1C1D1中，只有过它的两条相交的或者平行的棱才能作平面。两条相交的棱做的平面是正方体6个面中的一个，当然与A1B的夹角不可能为30度。两条平行的棱作的平面，一部分是正方体6个面中的，另外一部分够成一个对角。
总共有6个这样的平面：
ABC1D1，BCD1A1，CDA1B1，DAB1C1，AA1C1C，BB1D1D。 在这6个平面中，A1B在BBCD1A1中，A1B与DAB1C1垂直。
另外4个平面都与A1B成30度夹角。
我们只要说明A1B与ABC1D1成30度夹角，与其他三个平面，根据对称性，也就30度夹角了。
过A1作A
1E垂直AD1，交AD1于E。A1BE即为A1B与平面ABC1D1所夹的角。
A1D=A1D/2=A1B/2，因此在直角三角形A1BE中，角A1BE所对的边为斜边A1B的一半，因此角A1BE为30度。
结论：能作4个与A1B成30度角的平面。
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请问你学的是哪一种教材？A版还是B版？有没有空间向量的内容？