什么是切比雪夫不等式有什么意？

什么是切比雪夫不等式有什么意？

切比雪夫（Chebyshev）不等式 　　对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 　　恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 　　越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。 需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。 　　切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。 　　在概率论中，切比雪夫不等式显示了随机变数的「几乎所有」值都会「接近」平均。 这个不等式以数量...全部

  切比雪夫（Chebyshev）不等式 　　对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 　　恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 　　越小，P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。
  需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。 　　切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。 　　在概率论中，切比雪夫不等式显示了随机变数的「几乎所有」值都会「接近」平均。
  这个不等式以数量化这方式来描述，究竟「几乎所有」是多少，「接近」又有多接近： 　　与平均相差2个标准差的值，数目不多於1/4 　　与平均相差3个标准差的值，数目不多於1/9 　　与平均相差4个标准差的值，数目不多於1/16 　　…… 　　与平均相差k个标准差的值，数目不多於1/k2 　　举例说，若一班有36个学生，而在一次考试中，平均分是80分，标准差是10分，我们便可得出结论：少於50分（与平均相差3个标准差以上）的人，数目不多於4个（=36*1/9）。
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