所有的形如n的3次方 3n的平方 2n的数的最大公因式是什么？
对于任意的正整数n，所有的形如n的3次方 3n的平方 2n的数的最大公因式是什么？
全部回答
解：n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2），
∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数，
∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数，
∴n3+3n2+2n=n（n+1）（n+2）一定是6的倍数，
又∵n3+3n2+2n的最小值是6，
（如果不说明6是最小值，则需要说明n、n+1、n+2中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数，否则从此步以下不给分）
∴最大公约数为6。
这个题目的意思是问n^3+3n^2+2n这样一个数，不管n等于多少，它们都有一个因数，问这个因数最大是多少 所以这个因数应该是一个常数 n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2)，它必定是6的倍数。
而n=1时它等于6，所以最大公约数是6希望我的回答对亲有帮助，如果满意还请亲给我个好评（好评对我非常重要），非常感谢～。 。
这个题目的意思是问n^3+3n^2+2n这样一个数，不管n等于多少，它们都有一个因数，问这个因数最大是多少 所以这个因数应该是一个常数 n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2)，它必定是6的倍数。
而n=1时它等于6，所以最大公约数是6希望我的回答对亲有帮助，如果满意还请亲给我个好评（好评对我非常重要），非常感谢～。 。
类似问题换一批
热点推荐
热度TOP
-
身上痒痒预示10种大病是哪些啊
38人阅读
-
-
转轮术是什么意思
0人阅读
-
-
什么是“混合牙列期”？
197人阅读
-
成都哪家医院做人流好选棕南?
48人阅读
相关推荐
加载中...