小伙伴们,求解啊!!!已知抛物线
之前发给你的答案整理一下:顶点在原点则由顶点式得该函数为y=ax^2,代入(4,8)得a=1/2,设A(x1,y1),B(x2,y2)H(0,m),设AB方程y=kx+m,代入得1/2x^2-kx-m=0,用韦达定理x1+x2=2k,x1*x2=-2m,∴y1*y2=(kx1+m)*(Kx2+m)=k^2*x1*x2+Km(x1+x2)+m^2=。 。。 (代入)=m^2,∵OA⊥OB∴
一 一
OA*OB=x1*x2+y1*y2=0,代入得-2m+m^2=0,显然m≠0∴m=2
附:二次函数表示形式
(一)已知顶点(m,n),则y=a(x-m)^2+n
(二)已知两零点(X1,0)...全部
之前发给你的答案整理一下:顶点在原点则由顶点式得该函数为y=ax^2,代入(4,8)得a=1/2,设A(x1,y1),B(x2,y2)H(0,m),设AB方程y=kx+m,代入得1/2x^2-kx-m=0,用韦达定理x1+x2=2k,x1*x2=-2m,∴y1*y2=(kx1+m)*(Kx2+m)=k^2*x1*x2+Km(x1+x2)+m^2=。
。。
(代入)=m^2,∵OA⊥OB∴
一 一
OA*OB=x1*x2+y1*y2=0,代入得-2m+m^2=0,显然m≠0∴m=2
附:二次函数表示形式
(一)已知顶点(m,n),则y=a(x-m)^2+n
(二)已知两零点(X1,0),(X2,0)则y=a(x-x1)*(x-x2)。收起