如图,AB是圆O的直径,AC,B
如图连接OF,OC
∵AB是圆O的直径，CD⊥AB，F是弧AB的中点
∴∠ACB=∠BDC=∠AOF=90°，
解方程X^2-14X+48=0得
X1=8
X2=6
∵AC，BC的长是方程X^2-14X+48=0（AC＜BC）的两根
∴AC=6,BC=8
∴AB=√(AC^2+BC^2)=10
∴OA=OB=OC=5
在⊿BCD和⊿ABC中
∠B=∠B
∠ACB=∠BDC=90°
∴⊿BCD∽⊿ABC
∴CD∶AC＝BC∶AB
∴CD=AC·BC/AB=6×8/10=24/5
在Rt⊿COD中
OD=√(OC^2-CD^2)=√(5^2-4。 8^2)=7/5
∴BD=OD+OB=5+7...全部
如图连接OF,OC
∵AB是圆O的直径，CD⊥AB，F是弧AB的中点
∴∠ACB=∠BDC=∠AOF=90°，
解方程X^2-14X+48=0得
X1=8
X2=6
∵AC，BC的长是方程X^2-14X+48=0（AC＜BC）的两根
∴AC=6,BC=8
∴AB=√(AC^2+BC^2)=10
∴OA=OB=OC=5
在⊿BCD和⊿ABC中
∠B=∠B
∠ACB=∠BDC=90°
∴⊿BCD∽⊿ABC
∴CD∶AC＝BC∶AB
∴CD=AC·BC/AB=6×8/10=24/5
在Rt⊿COD中
OD=√(OC^2-CD^2)=√(5^2-4。
8^2)=7/5
∴BD=OD+OB=5+7/5=32/5
在⊿OEF和⊿DCE中
∠BDC=∠AOF=90°
∠BEF=∠AEC
∴⊿OEF∽⊿DCE
∴OE∶ED=OF∶CD=5∶24/5=25/24
∵OD=7/5
∴ED=﹙24/49﹚·OD=﹙24/49﹚·﹙7/5﹚=24/35
。
收起
