八时多少分时，分针和时针的夹角是90度？
八时多少分时，分针和时针的夹角是90度？。。。
如图
（1）当时针位于分针之前时（图中黑色示意图）
因为分针每60分钟转一圈（360°），所以分针每分钟转6°
时针每60分钟转一格（360°/12=30°），所以时针每分钟转0。 5°
设8点x分它们的夹角为90°
则，∠1=0。5°*x
∠2=60°
∠3=180°-6x
所以，∠1+∠2+∠3=240°-5。5x=90°
解得：x=300/11≈27。27°
所以，在8时300/11分时，时针和分针的夹角为90°
（2）当时针位于分针之后时（图中红色示意图）
∠4=(60-x)*0。 5°
∠5=90°-(360°-6°*x)
而，...全部
八时多少分时，分针和时针的夹角是90度？。。。
如图
（1）当时针位于分针之前时（图中黑色示意图）
因为分针每60分钟转一圈（360°），所以分针每分钟转6°
时针每60分钟转一格（360°/12=30°），所以时针每分钟转0。
5°
设8点x分它们的夹角为90°
则，∠1=0。5°*x
∠2=60°
∠3=180°-6x
所以，∠1+∠2+∠3=240°-5。5x=90°
解得：x=300/11≈27。27°
所以，在8时300/11分时，时针和分针的夹角为90°
（2）当时针位于分针之后时（图中红色示意图）
∠4=(60-x)*0。
5°
∠5=90°-(360°-6°*x)
而，∠4+∠5=90°
所以：x=60
也就是说当8时60分（即9点整）时，时针和分针之间夹角也是90°（这种情况可以舍去，因为题目问的是8时多少分）
综上：当在8时300/11分时，时针和分针的夹角为90°。
收起
