如右图,长方形的长为12厘米,宽
设ED=x厘米,因甲、乙两个直角三角形相似,故
乙面积/甲面积=(ED/AB)^2=(x/5)^2,①
DF/AF=x/5,
DF+AF=12,
解得AF=60/(x+5),
∴甲面积=(1/2)AB*AF=150/(x+5),
由①,乙面积=6x^2/(x+5),依题意,
150/(x+5)-6x^2/(x+5)=15,
∴50-2x^2=5(x+5),
2x^2+5x-25=0,x>0,
∴x=2。 5。即ED=2。5厘米。
设ED=x厘米,因甲、乙两个直角三角形相似,故
乙面积/甲面积=(ED/AB)^2=(x/5)^2,①
DF/AF=x/5,
DF+AF=12,
解得AF=60/(x+5),
∴甲面积=(1/2)AB*AF=150/(x+5),
由①,乙面积=6x^2/(x+5),依题意,
150/(x+5)-6x^2/(x+5)=15,
∴50-2x^2=5(x+5),
2x^2+5x-25=0,x>0,
∴x=2。
5。即ED=2。5厘米。收起