右手螺旋定则解决什么问题的
右手螺旋定则的应用
文/刘兵兵
提及右手螺旋定则，大家自然会想到用右手螺旋定则判断电流磁场的方向，其实，右手螺旋定则的应用不仅限于此，本文将介绍右手螺旋定则在高中物理教学中的几种具体应用，以供各位读者参考．
一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分，而两矢量的乘积运算又有两种形式：标积（点乘）和矢积（叉乘）．假设有三个矢量Ａ、Ｂ、Ｃ，若Ｃ＝Ａ×Ｂ，则Ａ、Ｂ、Ｃ三个矢量的方向关系就可以根据右手螺旋定则来确定：右手四指由矢量Ａ的方向，并沿小于180°角向矢量Ｂ的方向弯曲（环绕），则伸直的大拇指所指的方向就是矢量Ｃ的方向，如图1所示．
图1
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
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右手螺旋定则的应用
文/刘兵兵
提及右手螺旋定则，大家自然会想到用右手螺旋定则判断电流磁场的方向，其实，右手螺旋定则的应用不仅限于此，本文将介绍右手螺旋定则在高中物理教学中的几种具体应用，以供各位读者参考．
一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分，而两矢量的乘积运算又有两种形式：标积（点乘）和矢积（叉乘）．假设有三个矢量Ａ、Ｂ、Ｃ，若Ｃ＝Ａ×Ｂ，则Ａ、Ｂ、Ｃ三个矢量的方向关系就可以根据右手螺旋定则来确定：右手四指由矢量Ａ的方向，并沿小于180°角向矢量Ｂ的方向弯曲（环绕），则伸直的大拇指所指的方向就是矢量Ｃ的方向，如图1所示．
图1
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
1．力矩的方向
当作用在物体上的力使物体发生定轴转动时，可以用力矩来表示力对物体的转动效果．高中教材中对力矩的方向是这样规定的：面向物体观察，使物体逆时针转动的力矩为正，使物体顺时针转动的力矩为负．在教学中，教师也通常将力矩分为顺时针与逆时针两种，然而，顺、逆时针只是力矩对物体所产生的转动效果，力矩本身的方向并非为顺、逆时针．
如图2（ａ）所示，力Ｆ１、Ｆ２作用在杠杆上，杆的转动轴O垂直纸面，Ｌ１、Ｌ２分别是力Ｆ１、Ｆ２对转轴的力臂．根据力矩的定义Ｍ＝Ｌ×Ｆ，可以看出力臂Ｌ、力Ｆ和力矩Ｍ的方向组成了右手螺旋系统，由右手螺旋定则可以分别确定力矩Ｍ１、Ｍ２的方向：力Ｆ１对转轴产生的力矩Ｍ１使杠杆逆时针转动，右手四指由Ｌ１沿小于180°角转向Ｆ１，则伸直的大拇指所指的方向就是力矩Ｍ１的方向，即力矩Ｍ１垂直纸面沿ｚ轴正方向，Ｍ１为正值，如图2（ｂ）所示．
图2
力Ｆ２产生的力矩Ｍ２使杠杆顺时针转动，右手四指由Ｌ２转向Ｆ２，Ｍ２垂直纸面沿ｚ轴负方向，Ｍ２为负值，如图2（ｃ）所示．
2．角速度的方向
角速度是用来描述物体转动快慢的物理量，教材中没有专门提及角速度的方向，课本和教学参考书讲述角速度时，都是以图3所示来表示的．
图3
由于高中教学中不要求教师具体介绍角速度ω的方向，因此学生往往会由图3而产生误解，认为角速度ω的方向就是物体的转动方向（顺时针或逆时针）．其实，角速度ω与转动半径ｒ及线速度ｖ之间的关系满足ｖ＝ω×ｒ，三者之间也组成右手螺旋系统．由于线速度ｖ沿圆周的切线方向，根据右手螺旋定则，角速度ω的方向沿转动轴方向．
在实际确定ω的方向时，还可以如下判断：右手四指沿物体转动方向，则伸直的大拇指的指向即为角速度方向，如图4所示．
图4
3．电流磁场的方向
图5
我们知道无论是直线电流，还是环形电流、通电螺线管，其磁场方向都可以用右手螺旋定则来判断．教材中介绍此定则是由实验得出的，此处我们再以环形电流磁场为例，根据电流磁场的计算公式作一讨论．如图5所示，电流Ｉ以顺时针方向通过环形导线，在距离电流元Ｉｄｌ为ｒ的轴线处的磁感强度可由毕奥－萨伐尔定律求出，即
ｄＢ＝（μ０／4π）（Ｉｄｌ×ｒ／ｒ3），
由上式可看出，Ｉｄｌ、ｒ与ｄＢ组成右手螺旋系统，右手四指由Ｉｄｌ向ｒ方向环绕，伸直的大拇指垂直纸面向里，环形电流上各电流元在其轴线上的磁感强度方向均向里，此即我们熟悉的安培定则．
4．洛伦兹力的方向
图6
带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力，我们都习惯于用左手定则加以判断．如图6所示，一带正电的粒子ｑ以速度ｖ垂直于磁场运动，根据洛伦兹力的计算式ｆ＝ｑｖ×Ｂ，可知，ｖ、Ｂ和ｆ组成右手螺旋系统．因此根据右手螺旋定则，右手四指由ｖ向Ｂ方向环绕，伸直的大拇指方向竖直向上，即为带电粒子所受洛伦兹力的方向，所得结果与用左手定则判断是一致的．通电导线在磁场中所受的安培力，其实质是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，因此也可以用右手螺旋定则来判断．
5．感应电动势的方向
电磁感应现象中产生的感应电动势虽然是标量，但我们常论及其方向，对于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势，教学中通常用右手定则来判断其方向．
图7
如图7所示，导体棒ＣＤ在磁场中向右运动时，感应电动势为
＝
它实际上是由随导体棒一起运动的电荷所受的洛伦兹力引起的，感应电动势的方向即为单位正电荷所受洛伦兹力的方向，即ｖ×Ｂ的方向，根据右手螺旋定则，右手四指由ｖ向Ｂ环绕，可得出正电荷所受洛伦兹力沿ＣＤ棒向上，导体棒中感应电动势也是由Ｃ指向Ｄ，在此，导体棒ＣＤ相当一个电源，洛伦兹力即为非静电力．
右手螺旋定则作为矢量叉乘时的通用法则，只要我们正确理解并掌握各物理量的矢量性及相间的运算关系，就可以准确、方便地确定各物理矢量的方向，如判断洛伦兹力、安培力、感应电动势的方向时，只要将通电导线中的电流、导体棒的移动等效于电荷的运动，然后右手四指由正电荷运动速度ｖ向磁场Ｂ环绕，即可得到洛伦兹力ｆ、安培力Ｆ、感应电动势Ｅ的方向，而无需再用容易混淆的左手、右手定则了．
同时右手螺旋定则还有助于我们纠正对某些物理量方向的错误理解，如力矩、角速度方向的轴向性，而非通常认为的沿物体的转动方向．
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收起
