今天期考的一道题用四种不同颜色给
(方法一)可考虑根据乘法原理解决这个问题。将“染色”这件事,分6步完成,即依次为各面染色。
1、为正面染色,4种颜色中选出一种,有4种染色方法;2、为右侧面染色,余下的3种颜色中选出一种,有3种染色方法;3、为上底面染色,再从余下的2种颜色中选出2种,有2种染色方法;4、为下底面染色;5、为左侧面染色;6、为背对着我们的面染色。 第4步时,开始讨论:如果下底面与上底面颜色相同,根据相邻侧面颜色不同,知第5步左侧面有2种染色方法,此时,第6步只有一种染色方法;如果下底面选择与1,2,3步所选颜色不同的第4种颜色,第5步只有一种颜色可选,此时,第6步有两种颜色可选,有两种方法。 所以,根据...全部
(方法一)可考虑根据乘法原理解决这个问题。将“染色”这件事,分6步完成,即依次为各面染色。
1、为正面染色,4种颜色中选出一种,有4种染色方法;2、为右侧面染色,余下的3种颜色中选出一种,有3种染色方法;3、为上底面染色,再从余下的2种颜色中选出2种,有2种染色方法;4、为下底面染色;5、为左侧面染色;6、为背对着我们的面染色。
第4步时,开始讨论:如果下底面与上底面颜色相同,根据相邻侧面颜色不同,知第5步左侧面有2种染色方法,此时,第6步只有一种染色方法;如果下底面选择与1,2,3步所选颜色不同的第4种颜色,第5步只有一种颜色可选,此时,第6步有两种颜色可选,有两种方法。
所以,根据乘法原理,得4*3*2*(2+2)=96。仔细看看吧,看看是否可以理解,建议你可以拿个正方体比划着来理解。
(方法二)考虑用加法原理和排列组合的知识来解决。详细见附件:
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