平面向量2

已知向量BA=a,向量BC=b，向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n＞0),则三角形ABC为？？？

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2018-02-09

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已知向量BA=a,向量BC=b，向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n>0),则三角形ABC为？？？首先要弄明白(a/|a|+b/|b|)的含义： a/|a|表示与a同向的单位向量 b/|b|表示与b同向的单位向量由平行四边形法则得： a/|a|＋b/|b|表示以a/|a|、b/|b|为边的菱形的对角线所在的向量 ∴a/|a|＋b/|b|在∠ABC的平分线上 ∴n(a/|a|＋b/|b|)也在∠ABC的平分线上由n(a/|a|+b/|b|)*c＝0知：n(a/|a|+b/|b|)⊥c 即△的顶角平分线垂直底边 ∴△为等腰△ 。
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