小学数学学校图书室上下两层书架上的书的本数之比为7:5,如果从上面的书架上取8本书放到下面的书架上,则上下两层的书的本数之比为4:3。上下两层书架上一共有多少本书?
数学方法一:分布法
上下两层书架上的书的本数之比为7:5,上层书占书的本数的7/(7+5)=7/12,从上面的书架上取8本书放到下面的书架后,则上下两层的书的本数之比为4:3,此时上层书占书的本数的4/(4+3)=4/7。 所以8本书占书的本数的(7/12)-(4/7)=1/84。
上下两层书架上一共有书:8/(1/84)=672本
数学方法二:综合法
8/[7/(7+5)-4/(4+3)]=672本
方程方法:
解:设原来每份为X本,则上面为7X本,下面为5X本
(7X-8)/4=(5X+8)/3
解之得
X=56
每份为56本,共有12份。 因此共有56*12=672本。
。全部
数学方法一:分布法
上下两层书架上的书的本数之比为7:5,上层书占书的本数的7/(7+5)=7/12,从上面的书架上取8本书放到下面的书架后,则上下两层的书的本数之比为4:3,此时上层书占书的本数的4/(4+3)=4/7。
所以8本书占书的本数的(7/12)-(4/7)=1/84。
上下两层书架上一共有书:8/(1/84)=672本
数学方法二:综合法
8/[7/(7+5)-4/(4+3)]=672本
方程方法:
解:设原来每份为X本,则上面为7X本,下面为5X本
(7X-8)/4=(5X+8)/3
解之得
X=56
每份为56本,共有12份。
因此共有56*12=672本。
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