从1到10的整数中选取8个，填入圆圈内
同质数分解有关系。4条直线的积S再乘得一个S^4，而每个顶点、B的左右两个数各乘两次，已然是平方数。所以BCD乘积Q是平方数。考察S^4中，显然不能有7（得不到7^4）, 9（得不到3^4 9^4并保证4条直线上3的因子幂相等) 故有5且不能在B C D位，也不能都在顶点（否则腰线上没有5）。 所以有一个顶点是5倍数，该顶点所对腰上是5倍数。 因为没有9,所以3同5类似，有一个顶点是3倍数，该顶点所对腰上是3倍数。上午没有时间写了，。。。。。。下午补充：因为10！中2的幂是8, S^4中2的幂只能是8~16间有12和16两...全部
同质数分解有关系。4条直线的积S再乘得一个S^4，而每个顶点、B的左右两个数各乘两次，已然是平方数。所以BCD乘积Q是平方数。考察S^4中，显然不能有7（得不到7^4）, 9（得不到3^4 9^4并保证4条直线上3的因子幂相等) 故有5且不能在B C D位，也不能都在顶点（否则腰线上没有5）。
所以有一个顶点是5倍数，该顶点所对腰上是5倍数。 因为没有9,所以3同5类似，有一个顶点是3倍数，该顶点所对腰上是3倍数。上午没有时间写了，。。。。。。下午补充：因为10！中2的幂是8, S^4中2的幂只能是8~16间有12和16两种选择若为16, 则每条直线上2的幂有4, BCD中2的幂是8-（16-8）＝0，只能包括全部3个奇数则BCD不是完全平方数，非解。
所以S^4中2的幂是12, 每直线上2的幂是3, BCD中2的幂是8*2-12＝4。因不包括3 6 510, 只能包括1 2 8于BCD中。显然B不能是1（两边从3 5 6 10中最多得到2^2）B是2则 4 6 2 105 1 8 3B是8则如题所示。
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