趣味数学题桌子上有总面积为1平方
(假设原题意为1*1网格)
我也在旋转判断时遇到障碍,
想用有限与无限/实际与理想之间的差异来试试,
可能严密性存在不足。
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先确定一个网格方向,所有脏区沿经纬方向经整数平移后,
总能移到指定某格,如果有重叠,则格内有空,网点移上就成功;
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如果满足无重叠,则刚好1*1正方形,此方向做不到避开交叉点。
则以下图一个交叉点旋个角度后,网格错位,
原脏点如果就是正方,无法平移填满新斜方,则能成功,
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如果斜方能回填满,
则说明必然存在不同间隔周期的2个分离的互...全部
(假设原题意为1*1网格)
我也在旋转判断时遇到障碍,
想用有限与无限/实际与理想之间的差异来试试,
可能严密性存在不足。
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先确定一个网格方向,所有脏区沿经纬方向经整数平移后,
总能移到指定某格,如果有重叠,则格内有空,网点移上就成功;
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如果满足无重叠,则刚好1*1正方形,此方向做不到避开交叉点。
则以下图一个交叉点旋个角度后,网格错位,
原脏点如果就是正方,无法平移填满新斜方,则能成功,
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如果斜方能回填满,
则说明必然存在不同间隔周期的2个分离的互补区或块,
象右图,它们相距正整数n,
此时以此2个区块做纬向,网格平移若总覆盖,
因此,实际必为"有线长度"的互补边界。
不是"无限小",
以左区边界选1中间点为网格交点为旋转基点,
可以作"连续"的极小角度旋转,
由于实际不存在"无限小"的面积或长度的区块去补充,
所以在右区的交点旋转轨迹必与右区连续吻合,为短弧状,
(切入则有重叠,分离则无补充,均会产生空白)
则左区也为平移短弧边界。
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同样的,以右为旋转基点,出现反向短弧,则矛盾不吻合了。分离了,
所以微旋转必然出现无法汇集盖满斜方格,
所以,旋转后必能做到避点成功。收起