谁能提供几道数学题目且给出解题过程？
1。现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有多少？ 2。某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需多少天？ 3。 某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军和第三四名。总共需要安排多少场比赛？ 4。用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，。 。。，54321。其中，第206个数是？ 5。3个空瓶可以换一瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒...全部
1。现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有多少？ 2。某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需多少天？ 3。
某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军和第三四名。总共需要安排多少场比赛？ 4。用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，。
。。，54321。其中，第206个数是？ 5。3个空瓶可以换一瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，最多可以喝到多少瓶啤酒。 （这道我觉得是14，可是选项只有13，15，16，17） 6。三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有多少个？1。
现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余的钢管有多少？ 堆成正三角形，就是从下往上每层少一根，一直到一根，底层为n的时候，这堆钢管的总数是n*(n+1)/2(等差数列求和)。
n=19时，用掉190根，剩下10根，n=20时要用210根就不够了，所以最少剩10根。 2。某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需多少天？ 就是问这15个小护士两两搭配一共可以配多少种组合，15*14/2=105种，每天24小时/8小时=3班，所以最多需要105/3=35天。
*我靠，35天*24小时/15人=56小时，每人每周平均只上班11。2小时，这是什么人出的题目啊… 3。某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军和第三四名。
总共需要安排多少场比赛？ 这不就是世界杯吗？小组赛中每组有c(4,2)=4*3/2=6场比赛，共36场。淘汰赛每场淘汰一个队，到只剩下冠军的时候淘汰15个队，就是15场比赛，又加赛了一场三四名，一共36+15+1=52场比赛。
4。用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，。。。，54321。其中，第206个数是？ 1位数5个， 2位数5*4=20个 3位数5*4*3=60个 4位数5*4*3*2=120个 上面加起来205个，第206个正好是5位数里最小的：12345 5。
3个空瓶可以换一瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，最多可以喝到多少瓶啤酒。 （这道我觉得是14，可是选项只有13，15，16，17） 等你喝完14瓶你手里有2个空瓶，如果你真的还想，你可以跑到店里把两个空瓶给老板，欠老板一个空瓶，当场再喝掉一瓶，再把空瓶给老板正好三个。
所以真正的酒鬼可以喝到15瓶酒。 6。三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有多少个？ 两边和要大于第三边，所以 1，11，11 2，10，11， 2，11，11 3，9，11 3，10，11 3，11，11 …。
。 6,11,11 以上一共6*(6+1)/2=21个 从7开始第二条边不能选比第一条边小的，否则跟前面重复，所以 7，7，11 …。。 7,11,11 8,8,11 … 8,11,11 … 11,11,11 以上一共5*(5+1)/2=15个 所以一共15+21=36个。
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