逻辑学题目

逻辑数学题一位逻辑学教授有三个学

设3个人 分别是A B C 第一种情况：A，B，C为1，1，2 A看到B，C为1，2，那么只能判断自己头上可能是1或3两种可能，A答不知道，B看到的情况同A，也不知道，C看到A，B为1，1，那么C知道头上只能是2，那么C知道 第二种情况：A，B，C为1，2，3 A看到B，C为2，3，自己可能是1或5，答不出，B看到A，C为1，3，自己头上为2或4，答不出，C看到A，B为1，2，自己头上可能是1或3，C推理：如果自己头上是1，那么B应该能说出头上的数（如第一种情况），B没说出，说明C头上不是1，那么C即知道头上是3，即，C在第一次回答就可说出自己头上的数 第三种情况：A，B，C为1，3，4 ...全部

  设3个人 分别是A B C 第一种情况：A，B，C为1，1，2 A看到B，C为1，2，那么只能判断自己头上可能是1或3两种可能，A答不知道，B看到的情况同A，也不知道，C看到A，B为1，1，那么C知道头上只能是2，那么C知道 第二种情况：A，B，C为1，2，3 A看到B，C为2，3，自己可能是1或5，答不出，B看到A，C为1，3，自己头上为2或4，答不出，C看到A，B为1，2，自己头上可能是1或3，C推理：如果自己头上是1，那么B应该能说出头上的数（如第一种情况），B没说出，说明C头上不是1，那么C即知道头上是3，即，C在第一次回答就可说出自己头上的数 第三种情况：A，B，C为1，3，4 A看到B，C为3，4，自己可能是1或7，答不出，B看到A，C为1，4，自己头上为3或5，答不出，C看到A，B为1，3，自己头上可能是2或4，答不出，但C推理：如果是2，那么就变成第二种情况，下次轮到B说，B会答出头上的数为3，如果B答不出，说明不是2，那么再轮到C答，C就会说出是4 。
  即：C会在第二轮说出自己头上的数 如此类推。。。。。。。。。。。。。 第N种情况：A，B，C为1，N，N+1 A、B、C每回答一轮，推理就演变成前一种情况，这样推理下去，到第N-1轮C就可以回答出自己的数， 即：C会在第N-1轮说出自己头上的数 用以上推理方法，同理可以考察A，B，C为2，2，4； 2，4，6；。
  。。。。。2，2N，2N+2的情况 以下进行归拉： 可以这样考虑： A，B，C 1，1，2 1，2，3 1，3，4 1，4，5 。。。。。。。 1，N，1+N 2，2，4 2，4，6 2，6，8 。
  。。。。。。 2，2N，2+2N 。。。。。。。。 M，M*N，M+M*N 归拉为: M, N*M, (N+1)M 这样的数列（M、N为任意自然数） 那么，C在第(N-1)轮即可以说出自己头上的数字。
   本题C为144 并且在第二论说出 则N=3那么M=144/（3+1）=36所以 A=36，B=108 。收起