已知椭圆X的平方除以16 Y的平方除以4=1
设直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1--->x^2+4y^2=16的二交点是P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16
二等式的两边相减得到
(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0
--->(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
--->(x1+x2)+[(y1-y2)/(x1-x2)](y1+y2)=0
因为PQ的中点是(2,-1),所以x1+x2=4,y1+y2=-2,并且直线PQ的斜率是k=(y1-y2)/(x1-x2)
故4+k(-2)=0---->k=2
因此弦PQ的方程是y+1=2(...全部
设直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1--->x^2+4y^2=16的二交点是P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16
二等式的两边相减得到
(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0
--->(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
--->(x1+x2)+[(y1-y2)/(x1-x2)](y1+y2)=0
因为PQ的中点是(2,-1),所以x1+x2=4,y1+y2=-2,并且直线PQ的斜率是k=(y1-y2)/(x1-x2)
故4+k(-2)=0---->k=2
因此弦PQ的方程是y+1=2(x-2)--->2x-y-5=0。
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